Кавычки нужны, запятая не требуется. Корректно: «Великий поход» – так леди Амалия называла это.
Оба варианта верны.
В контекстах, не требующих точности в наименовании, такая перестановка возможна.
Фамилия Пацакула склоняется (и мужская, и женская).
Да, домашним именем Катя называют и Катерину, и Екатерину.